Η Μουσική των Σφαιρών κατά τον Κέπλερ

«Οι ουράνιες κινήσεις δεν είναι τίποτα άλλο από ένα συνεχόμενο τραγούδι για πολλές φωνές, που συλλαμβάνεται όχι από το αυτί αλλά από το πνεύμα, μια μορφοποιημένη μουσική που αφήνει τα χνάρια της στην ασταμάτητη ροή του χρόνου»

 Ο Γιόχαν Κέπλερ Γεννήθηκε στην «ελεύθερη αυτοκρατορική πόλη» του Weil der Stadt της Βάδης-Βυρτεμβέργης (σήμερα 30 χιλιόμετρα δυτικά του κέντρου της Στουτγάρδης). Ο παππούς του είχε διατελέσει Δήμαρχος εκεί, αλλά όταν γεννήθηκε ο Γιοχάνες η οικογένειά του είχε παρακμάσει. Ο πατέρας του ήταν μισθοφόρος στρατιώτης και τους άφησε όταν ο Γιοχάνες ήταν πέντε ετών. Η μητέρα του, κόρη πανδοχέα, ασχολιόταν με τη βοτανοθεραπεία και αργότερα κατηγορήθηκε για μάγισσα. Γεννημένος πρόωρα, ο Γιοχάνες φαίνεται ότι ήταν ασθενικό παιδί, παρότι εντυπωσίαζε τους ταξιδιώτες στο πανδοχείο του παππού του με τις ικανότητές του στα Μαθηματικά. Τον Απρίλιο του 1597, ο Κέπλερ νυμφεύθηκε την Barbara Müller, η οποία πέθανε το 1611, αφήνοντας ορφανά δύο παιδιά της με τον Γιοχάνες και ένα από προηγούμενο γάμο. Το 1615 αποφασίζει και κάνει δεύτερο γάμο, με τη Susanna Ruettinger, με την οποία απέκτησαν αρκετά παιδιά. Στις 15 Νοεμβρίου 1630 ο Κέπλερ πέθανε από πυρετό στο Ρέγκενσμπουργκ. Το 1632, ο τάφος του καταστράφηκε από τον σουηδικό στρατό κατά τις εχθροπραξίες του Τριακονταετούς Πολέμου.

 

Τα πρώτα δείγματα

Τα ουράνια κίνησαν το ενδιαφέρον του από πολύ μικρή ηλικία, αφού όταν ήταν 5 ετών παρατήρησε τον Κομήτη του 1577, γράφοντας αργότερα ότι «τον πήρε η μητέρα του σε ένα ψηλό μέρος για να τον δει». Σε ηλικία 9 ετών παρακολούθησε την έκλειψη Σελήνης του 1580, και κατέγραψε ότι το φεγγάρι «φαινόταν αρκετά κόκκινο». Επειδή όμως προσβλήθηκε παιδί ακόμα από ευλογιά, που τον άφησε με εξασθενημένη όραση, στράφηκε κυρίως προς τη θεωρητική και μαθηματική Αστρονομία αντί της παρατηρησιακής.

 

Σπουδές

Το 1589, αφού τελείωσε το σχολείο, ο Κέπλερ άρχισε σπουδές Θεολογίας στο Πανεπιστήμιο της Τυβίγγης (Tübingen), όπου ωστόσο αναδείχθηκε σε εξέχοντα μαθηματικό και κέρδισε τη φήμη επιδέξιου αστρολόγου. Διδάχθηκε από τον Michael Maestlin (1550-1631) τόσο το πτολεμαϊκό όσο και το ηλιοκεντρικό σύστημα και από τότε πίστεψε το δεύτερο, υπερασπίζοντάς το τόσο θεωρητικά όσο και θεολογικά σε φοιτητικές συζητήσεις. Παρά την επιθυμία του να γίνει εφημέριος, κατά το τέλος των σπουδών του ο Κέπλερ προτάθηκε για μία θέση δασκάλου των Μαθηματικών και της Αστρονομίας στο Προτεσταντικό Σχολείο του Γκράατς της Αυστρίας. Αποδέχθηκε τη θέση τον Απρίλιο 1594, σε ηλικία 23 ετών.

 

Η σχέση με τον Τύχων και η δική του πορεία

Στο Γκράατς, ο Κέπλερ άρχισε να αναπτύσσει μία νέα κοσμολογική θεωρία βασισμένη πάνω στο ηλιοκεντρικό σύστημα, η οποία εκδόθηκε το 1596 υπό τον τίτλο Mysterium Cosmographicum, «Το Ιερό Μυστήριο του Κόσμου» (του Σύμπαντος). Τον Δεκέμβριο 1599 ο Τύχων έγραψε στον Κέπλερ προσκαλώντας τον να τον βοηθήσει στο Benátky nad Jizerou, έξω από την Πράγα. Καθώς πιεζόταν να φύγει από το Γκράατς έτσι κι αλλιώς από όλο και αυστηρότερες πολιτικές της Αντιμεταρρυθμίσεως κατά των Προτεσταντών, ο Κέπλερ συναντήθηκε με τον Τύχωνα το έτος 1600. Μετά το θάνατο του Τύχωνα (1601), ο Κέπλερ διορίσθηκε Αυτοκρατορικός Μαθηματικός των Αψβούργων στη θέση του, στη βασιλική αυλή μία θέση που διατήρησε τυπικά επί τριών διαφορετικών αυτοκρατόρων, από το Νοέμβριο 1601 μέχρι το θάνατό του, το 1630, αν και δεν θα έμενε όλα αυτά τα χρόνια συνεχώς στην Πράγα. Ως Αυτοκρατορικός Μαθηματικός, ο Κέπλερ ανέλαβε την ευθύνη του Τύχωνα για τα ωροσκόπια του Αυτοκράτορα και την ανάθεση να συντάξει τους Ροδόλφειους Πίνακες. Με τη μεγάλη συλλογή των υψηλής ακρίβειας παρατηρησιακών δεδομένων του Τύχωνα στα χέρια, ο Κέπλερ βρήκε την ευκαιρία να εξακριβώσει τη δική του μορφή της ηλιοκεντρικής θεωρίας.

 

Κάτι αλλάζει

Ωστόσο, τα νέα ακριβέστερα δεδομένα τον υποχρέωσαν να την εγκαταλείψει και να αρχίσει να αναπτύσσει την πρώτη θεωρία που περιελάμβανε μη κυκλικές τροχιές για τους πλανήτες. Η νέα του θεωρία ολοκληρώθηκε το 1606 και δημοσιεύθηκε το 1609 με τον τίτλο Astronomia Nova, «Η Νέα Αστρονομία». Το έργο αυτό περιείχε τους γνωστούς σήμερα ως Πρώτο και Δεύτερο νόμους του Κέπλερ.

Την τετραετία 1617-1621 ο Κέπλερ ανέβαλε τα άλλα του έργα (τους Ροδόλφειους Πίνακες και ένα πολύτομο βιβλίο Αστρονομίας για φοιτητές της επιστήμης αυτής) και επικεντρώθηκε στην «αρμονική θεωρία» του. Το αποτέλεσμα τυπώθηκε το 1619 με τον τίτλο Harmonices Mundi («Η Αρμονία των Κόσμων») και περιείχε τον «Τρίτο νόμο του Κέπλερ».

Ο Κέπλερ συμπλήρωσε την επτάτομη «Επιτομή της Κοπερνίκειας Αστρονομίας» το 1621. Η «Επιτομή» συγκέντρωνε και επεξέτεινε το προηγούμενο έργο του, και θα έπαιζε σημαντικό ρόλο στην αποδοχή του ηλιοκεντρικού συστήματος κατά τον επόμενο αιώνα. Το 1627 ολοκλήρωσε και τους Ροδόλφειους Πίνακες, που έδιναν ακριβείς μελλοντικές θέσεις των πλανητών και επέτρεπαν την πρόβλεψη σπάνιων αστρονομικών γεγονότων. 

 

Ο Κέπλερ ως επιστήμονας

Ο Κέπλερ ως προς την επιστημονική του φιλοσοφία ήταν ένας Πυθαγόρειος: Πίστευε ότι το θεμέλιο ολόκληρης της Φύσεως είναι μαθηματικές σχέσεις και ότι όλη η Δημιουργία αποτελεί μία ενιαία ολότητα. Στην προσπάθειά του να ανακαλύψει τους συμπαντικούς φυσικούς νόμους, ο Κέπλερ εφάρμοσε τη γήινη Φυσική σε ουράνια σώματα, από όπου και εξάχθηκαν οι τρεις νόμοι του για την κίνηση των πλανητών. Επίσης, ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι τα ουράνια σώματα επιδρούν στα επίγεια γεγονότα. Υπέθεσε έτσι σωστά ότι η Σελήνη σχετίζεται με την αιτία που δημιουργεί τις παλίρροιες.

 

Η Αρμονία του Σύμπαντος

Ο Κέπλερ κληρονόμησε από τον Τύχωνα μεγάλο όγκο ακριβέστατων παρατηρησιακών δεδομένων επί των θέσεων των πλανητών. Το δύσκολο ήταν να ερμηνευθούν με κάποια λογική θεωρία. Οι κινήσεις των άλλων πλανητών πάνω στην ουράνια σφαίρα παρατηρούνται από την οπτική γωνία της Γης, η οποία με τη σειρά της περιφέρεται περί τον Ήλιο. Αυτό προκαλεί μια φαινομενικώς περίεργη «τροχιά», κάποτε με τη λεγόμενη «ανάδρομη κίνηση». Ο Κέπλερ επικεντρώθηκε στην τροχιά του πλανήτη Άρη, αλλά πρώτα έπρεπε να γνωρίζει με ακρίβεια την τροχιά της Γης. Με μία ιδιοφυή σκέψη, χρησιμοποίησε τη γραμμή που ενώνει τον Άρη με τον Ήλιο, αφού γνώριζε τουλάχιστον ότι ο Άρης θα βρισκόταν στο ίδιο σημείο της τροχιάς του κατά χρονικές στιγμές χωριζόμενες από ακέραια πολλαπλάσια της (γνωστής επακριβώς) περιόδου περιφοράς του. Από αυτό υπολόγισε τις θέσεις της Γης στη δική της τροχιά και από αυτές την αρειανή τροχιά. Κατάφερε να εξαγάγει τους Νόμους του χωρίς να γνωρίζει τις (απόλυτες) αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, αφού η γεωμετρική του ανάλυση χρειαζόταν μόνο τους λόγους των αποστάσεών τους από τον Ήλιο. Σε αντίθεση με τον Τύχωνα, ο Κέπλερ έμεινε πιστός στο ηλιοκεντρικό σύστημα. Εκκινώντας από αυτό το πλαίσιο, ο Κέπλερ προσπάθησε επί 20 χρόνια να συνταιριάσει τα δεδομένα σε κάποια θεωρία. Τελικώς έφθασε στους εξής 3 «Νόμους του Κέπλερ» για την κίνηση των πλανητών, που γίνονται δεκτοί σήμερα:

1ος Νόμος: Των ελλειπτικών τροχιών: Οι πλανήτες περιφέρονται περί τον Ήλιο σε ελλειπτικές τροχιές, των οποίων ο Ήλιος καταλαμβάνει τη μία από τις δύο εστίες.

 

2ος Νόμος: Των ίσων εμβαδών: Η επιβατική ακτίνα (η γραμμή που ενώνει ένα πλανήτη με το κέντρο του Ήλιου) σε ίσους χρόνους σαρώνει ίσα εμβαδά. Ο λόγος είναι ότι ο κάθε πλανήτης κινείται ταχύτερα όταν βρίσκεται κοντά στο περιήλιο της τροχιάς του από ό,τι κοντά στο αφήλιο.

 

3ος Νόμος: Των περιόδων: Το τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συμπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς, και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες.

 

Εφαρμόζοντας αυτούς τους νόμους, ο Κέπλερ υπήρξε ο πρώτος αστρονόμος που προέβλεψε με επιτυχία μία διάβαση της Αφροδίτης (του έτους 1631). Με τη σειρά τους, οι Νόμοι του Κέπλερ υπήρξαν συνήγοροι του ηλιοκεντρικού συστήματος, αφού ήταν τόσο απλοί μόνο με την παραδοχή ότι όλοι οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο.

 

Πολλές δεκαετίες μετά, οι Νόμοι του Κέπλερ εξάχθηκαν και εξηγήθηκαν με τη σειρά τους ως συνέπειες των νόμων της κινήσεως και του Νόμου της Παγκόσμιας Έλξεως (βαρύτητας) του Ισαάκ Νεύτωνα.

 

Ο Κέπλερ στην πραγματικότητα ανεκάλυψε τον «τρίτο» Νόμο του πριν από τους άλλους δύο, στις 8 Μαρτίου 1618, αλλά απέρριψε την ιδέα μέχρι τις 15 Μαΐου 1618, οπότε και επαλήθευσε το αποτέλεσμά του, που δημοσιεύθηκε στο Harmonice Mundi (1619).

Σε αυτή την Αρμονία των Σφαιρών κατά τον Κέπλερ, κάθε πλανήτης εκπέμπει στην τροχιά του μια διαφορετική μουσική νότα «Σαν κάποιος που ακούει ένα απαλό, μελωδικό τραγούδι και από τη συμπεριφορά του, τη φωνή του και το κράτημα του ρυθμού με το χέρι του ή με το πόδι του στο ρυθμό της μουσικής φανερώνει πως ακούει και χαίρεται την αρμονία, έτσι και η επίγεια φύση με την αξιοπρόσεκτη και φανερή συγκίνηση του εσωτερικού της Γης, γίνεται μάρτυρας των ίδιων αισθημάτων, ειδικότερα κατά τις εποχές που οι ακτίνες των πλανητών σχηματίζουν αρμονικές θέσεις πάνω στη Γη»

Στο έργο του De Harmonice Mundi σχεδίασε την παρτιτούρα επάνω στην οποία εκτελούσαν οι πλανήτες τη συμπαντική τους συναυλία. Πρόκειται για ένα βιβλίο ουράνιας μουσικής παρά Αστρονομίας, γιατί κάπου γράφει: «Ο Κρόνος και ο Δίας τραγουδούν ως μπάσοι, ο ʼρης ως τενόρος, η Αφροδίτη και η Γη ως κοντράλτο και ο Ερμής ως σοπράνο».

 

 

Ο Κέπλερ, ένας Αστρολόγος και Μυστικιστής

Την εποχή του Κέπλερ, η Αστρονομία και η Αστρολογία δεν ήταν διαχωρισμένες όπως σήμερα. Ο Κέπλερ περιφρονούσε τους αστρολόγους που ικανοποιούσαν τις ορέξεις των απλών ανθρώπων χωρίς γνώση των γενικών και αφηρημένων κανόνων, αλλά είδε τη σύνταξη αστρολογικών προγνώσεων ως το μόνο δυνατό τρόπο για να συντηρήσει την οικογένειά του, ιδίως μετά την έναρξη του φοβερού και άκρως καταστρεπτικού για την πατρίδα του «Τριακονταετούς Πολέμου». Ωστόσο, ο ιστορικός John North, σημειώνει την επίδραση της αστρολογίας στην επιστημονική του σκέψη ως εξής: «αν δεν ήταν και αστρολόγος, πιθανότατα δεν θα είχε παραγάγει το αστρονομικό του έργο για τους πλανήτες στη μορφή που το έχουμε σήμερα». Πάντως οι απόψεις του Κέπλερ για την Αστρολογία ήταν ριζικά διαφορετικές από εκείνες της εποχής του. Υποστήριξε ένα αστρολογικό σύστημα βασισμένο στις «αρμονικές» του, δηλαδή στις γωνίες που σχηματίζουν μεταξύ τους τα ουράνια σώματα και σε αυτό που ονομάσθηκε «η μουσική των σφαιρών». Πληροφορίες για τις θεωρίες του αυτές υπάρχουν στο έργο του Harmonice Mundi. Η προσπάθειά του να θέσει την Αστρολογία σε στερεότερες βάσεις οδήγησε στο έργο του De Fundamentis Astrologiae Certioribus («Περί των περισσότερο ασφαλών θεμελίων της Αστρολογίας») (1601). Στο «Ο ενδιάμεσος τρίτος», μία «προειδοποίηση προς θεολόγους, ιατρούς και φιλοσόφους» (1610), θέτοντας τον εαυτό του ως «τρίτο άνθρωπο» ανάμεσα στις δύο ακραίες θέσεις «υπέρ» και «κατά» της Αστρολογίας, ο Κέπλερ συνηγόρησε για το δυνατό της ευρέσεως μιας καθορισμένης σχέσεως μεταξύ των ουράνιων φαινομένων και των γήινων γεγονότων.

Στη σκέψη του Κέπλερ ως Πυθαγόρειου δεν μπορούσε να είναι σύμπτωση το γεγονός ότι ο αριθμός των τέλειων πολυέδρων ήταν μικρότερος κατά 1 του αριθμού των (τότε γνωστών...) πλανητών. Καθώς υπεστήριζε το ηλιοκεντρικό σύστημα, προσπάθησε επί χρόνια να αποδείξει ότι οι αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο δίνονταν από τις ακτίνες σφαιρών εγγεγραμμένων σε τέλεια πολύεδρα, έτσι ώστε η σφαίρα του ενός πλανήτη να είναι και περιγεγραμμένη στο πολύεδρο του εσωτερικού του πλανήτη. Η εσώτατη τροχιά, του Ερμή, αντιπροσώπευε τη μικρότερη σφαίρα. Με τον τρόπο αυτό ταύτισε τα 5 πλατωνικά στερεά με τα πέντε διαστήματα ανάμεσα στους έξι τότε γνωστούς πλανήτες, αλλά και με τα 5 αριστοτελικά «στοιχεία».

Περισσότερο απ' όλα, ο Κέπλερ με το έργο του εισήγαγε μια νέα αντίληψη για τη Μουσική των Σφαιρών, όχι αυτή τη φορά από την πλευρά της Γης, όπως όλοι πριν απ' αυτόν, αλλά από την πλευρά του Ήλιου. Δεν είναι μια Αρμονία φτιαγμένη για το καλό του πλανήτη μας, αλλά το τραγούδι που ο Κόσμος τραγουδά στον Αφέντη και το Κέντρο του, τον Ήλιο, τον Ηλιακό Λόγο.

 

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

- Εγκυκλοπαίδεια Εμμ. Δρανδάκη (Γιοχάνες Κέπλερ)

- Ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια: Wikipedia (Kepler)

- Περιοδικό Ν.Α., τ.87


Newsletter

Σεμινάρια - Ομιλίες

“Πυθαγόρας και η γέννηση της Φιλοσοφίας” 

Σεμινάριο Φιλοσοφίας

Δευτέρα 27/03, στις 8.00μμ

Παύλου Μελά 18 με Τσιμισκή

1ος όροφος

Τηλ. 2310 285020

Περισσότερα

Αρχές & Στόχοι

1 - Συναδελφοσύνη

Η προώθηση ενός Ιδεώδους παγκόσμιας συναδελφοσύνης, που βασίζεται στον σεβασμό της ανθρώπινης αξιοπρέπειας, πέρα από διαφορές φυλετικές, μορφωτικές, θρησκευτικές, κοινωνικές ή φύλου.

2 - Γνώση

Η αγάπη για τη σοφία, η οποία, μέσα από τη συγκριτική μελέτη των φιλοσοφιών, θρησκειών, επιστημών και τεχνών, προωθεί τη γνώση για το σύμπαν, τη φύση και τον άνθρωπο.

3 - Ανάπτυξη

Η ανάπτυξη των καλύτερων στοιχείων του ανθρώπου, προωθώντας τη βελτίωση του ατόμου και την ένταξή του στη φύση και την κοινωνία, όχι ως απλό παρατηρητή, αλλά ως ενεργό συμμετέχοντα σε έναν κόσμο που χρειάζεται βελτίωση.

Free Press

Βιόρυθμοι

Υπολογίστε τώρα τους βιόρυθμούς σας και
ρυθμίστε ανάλογα την ημέρα σας!